\documentclass[E:/GsjzTle/main/main.tex]{subfiles}

\begin{document}

\begin{enumerate}
\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
\item
  \begin{itemize}
  \item
    已知 \(C\)，求有多少对 \((A,B)\) 满足 \(A \times B = C\)
  \item
    答案为 \(C\) 的因子个数
  \end{itemize}
\item
  \begin{itemize}
  \item
    已知 \(C,g\)，求有多少对 \((A,B)\) 满足
    \(\begin{cases}\gcd \left( A,B\right) =g\\
    A\times B=C\end{cases}\)
  \item
    可转换式子为
    \(\dfrac{A}{g} \times \dfrac{B}{g} = \dfrac{C}{g^2}\)，那么
    \(gcd(\dfrac{A}{g},\dfrac{B}{g}) = 1\)
  \item
    所以需要将 \(\dfrac{C}{g^2}\) 的某个质因子全部分给 \(\dfrac{A}{g}\)
    或者全部分给 \(\dfrac{B}{g}\)
  \item
    那么答案就是 \(2^{P_{cnt}}\)，其中 \(P_{cnt}\) 表示
    \(\dfrac{C}{g^2}\) 的质因子的个数
  \end{itemize}
\end{enumerate}

\end{document}
